AI làm được điều giới toán học bất lực suốt 80 năm

3 giờ trướcBài gốc

Gif: The Wall Street Journal

“Nếu bạn là một nhà toán học, có lẽ bạn nên ngồi xuống trước khi đọc tiếp”.

Đó là cách một nhà toán học hàng đầu thế giới mở đầu khi bình luận về kết quả mà OpenAI vừa công bố: một mô hình AI đã giải được bài toán khoảng cách đơn vị, vốn làm đau đầu giới toán học suốt gần 80 năm.

Chỉ vài năm trước, các mô hình AI còn thường xuyên mắc lỗi với những phép toán đơn giản. Đến năm 2025, chúng đã đạt trình độ huy chương vàng tại Olympic Toán học Quốc tế. Giờ đây, AI không chỉ giải toán mà còn tạo ra những kết quả nghiên cứu mới trong các lĩnh vực toán học chuyên sâu.

Điều khiến cộng đồng khoa học bất ngờ là mô hình của OpenAI đã tìm ra lời giải mà không cần sự hỗ trợ trực tiếp của con người. Sau khi nhận đề bài, AI tự xây dựng lập luận và đưa ra chứng minh.

Kết quả nhanh chóng thu hút sự chú ý của nhiều chuyên gia.

Giáo sư Noga Alon tại Đại học Princeton nhận xét: “AI đã làm được điều mà rất nhiều nhà nghiên cứu xuất sắc từng cố gắng nhưng đều thất bại”.

Trong khi đó, ông Timothy Gowers, người đoạt Huy chương Fields - giải thưởng danh giá nhất của toán học - đánh giá: “Nếu một con người viết công trình này và gửi tới tạp chí Annals of Mathematics, tôi sẽ đề xuất chấp nhận đăng mà không hề do dự. Chưa có chứng minh nào do AI tạo ra trước đây đạt đến trình độ như vậy”.

Theo ông Gowers, đây là dấu hiệu cho thấy con người sẽ ngày càng khó cạnh tranh với AI trong việc giải quyết các bài toán toán học phức tạp.

Bài toán của nhà toán học huyền thoại

Bài toán khoảng cách đơn vị được nhà toán học Paul Erdős đặt ra vào năm 1946.

Erdős là một trong những nhà toán học có ảnh hưởng lớn nhất thế kỷ XX. Ông nổi tiếng với hàng nghìn công trình nghiên cứu và hàng trăm bài toán mở được giới khoa học gọi chung là “các bài toán Erdős”.

Ông từng treo thưởng cho những ai giải được các bài toán mình yêu thích. Với bài toán khoảng cách đơn vị, mức thưởng lên tới 500 USD - một con số đáng kể vào thời điểm đó.

Ở dạng đơn giản nhất, bài toán đặt câu hỏi: nếu có n điểm trên một mặt phẳng, tối đa có thể có bao nhiêu cặp điểm cách nhau đúng một đơn vị?

Erdős cho rằng cách sắp xếp các điểm theo dạng lưới gần như là tối ưu và đưa ra giả thuyết rằng không tồn tại cấu hình nào tốt hơn đáng kể.

Trong nhiều thập kỷ, phần lớn các nhà toán học đều tìm cách chứng minh giả thuyết này là đúng.

Tuy nhiên, AI của OpenAI lại đi theo hướng ngược lại.

Thay vì chứng minh, mô hình đã tìm ra một cấu hình cho thấy giả thuyết của Erdős không hoàn toàn chính xác. Nói cách khác, AI đã tìm được một phản chứng.

“Tôi ban đầu không tin điều đó”, Mehtaab Sawhney, nhà toán học của Đại học Columbia hiện làm việc tại OpenAI thừa nhận.

Nhóm nghiên cứu sau đó phải kiểm tra đi kiểm tra lại kết quả, nhờ các chuyên gia bên ngoài đánh giá và sử dụng các công cụ AI khác để xác minh trước khi công bố.

Vì sao AI làm được?

Theo các nhà nghiên cứu OpenAI, một phần nguyên nhân nằm ở cách AI tiếp cận vấn đề.

Trong khi nhiều nhà toán học tập trung tìm cách chứng minh giả thuyết của Erdős, AI sẵn sàng thử những hướng đi ít ai nghĩ tới. Điều đó giúp mô hình phát hiện một con đường hoàn toàn mới.

Ngoài ra, AI có khả năng kết nối kiến thức từ nhiều lĩnh vực khác nhau. Trong trường hợp này, lời giải kết hợp giữa lý thuyết số đại số và hình học rời rạc - hai ngành vốn ít khi được liên hệ với nhau.

Một lợi thế khác là sự kiên trì.

“Đó là kiểu ý tưởng mà bạn thử một lúc, thấy không hiệu quả và rồi từ bỏ”, Mark Sellke, nhà thống kê học của Đại học Harvard hiện làm việc tại OpenAI cho biết.

AI thì không.

Nó có thể tiếp tục thử nghiệm trong thời gian dài mà không bị phân tâm hay mệt mỏi.

Theo các nhà nghiên cứu, phiên bản rút gọn của quá trình suy luận mà mô hình tạo ra đã dài hơn 75.000 từ, tương đương với độ dài của cuốn truyện “Harry Potter” phần I.

Cột mốc mới của AI trong khoa học

Các chuyên gia thừa nhận việc giải được một bài toán của Erdős chưa đồng nghĩa AI đã đạt tới trí tuệ siêu việt hay có thể ngay lập tức tạo ra những đột phá trong mọi lĩnh vực khoa học.

Tuy nhiên, nhiều người coi đây là một dấu mốc quan trọng.

Sebastien Bubeck, nhà nghiên cứu tại OpenAI, viết trên mạng xã hội X: “Ý nghĩa của một bước đột phá là đột nhiên nó khiến những điều tưởng như bất khả thi trở nên khả thi”.

Quan trọng hơn, các nhà toán học đã bắt đầu nghiên cứu và áp dụng những phương pháp xuất hiện trong lời giải này để tiếp cận các bài toán lâu năm khác.

Điều đó cho thấy AI không còn chỉ là công cụ hỗ trợ tính toán hay tìm kiếm thông tin. Lần đầu tiên, nó đang đóng góp trực tiếp vào quá trình tạo ra tri thức mới - một vai trò vốn từ lâu được xem là đặc quyền của con người.

Hồng Nhung

Nguồn Đại Biểu Nhân Dân : https://daibieunhandan.vn/ai-lam-duoc-dieu-gioi-toan-hoc-bat-luc-suot-80-nam-10419219.html