Nữ sinh 17 tuổi bác bỏ giả thuyết toán học tồn tại suốt 40 năm

9 giờ trướcBài gốc

Hannah Cairo bác bỏ giả thuyết Mizohata-Takeuchi đã tồn tại suốt 40 năm. Ảnh: El Páis.

Giả thuyết Mizohata-Takeuchi từng được cộng đồng toán học đánh giá là một bước đệm quan trọng để khẳng định hàng loạt kết quả then chốt khác trong phân tích hàm điều hòa - nhánh toán học chuyên phân tách các hàm thành những thành phần đơn giản như hàm sin.

Đáng chú ý, Hannah Cairo đã tìm ra điểm yếu của giả thuyết này khi đang theo học lớp toán của Giáo sư Ruixiang Zhang tại Đại học California, Berkeley (Mỹ).

“Sau nhiều thời gian cố gắng chứng minh, em dần hiểu tại sao bài toán lại khó đến vậy. Và rồi em nhận ra nếu tận dụng đúng thông tin, có thể em sẽ bác bỏ được giả thuyết", Cairo nói với tờ El Páis.

Mất nhiều tuần chứng minh

Hannah Cairo sinh ra tại Nassau (Bahamas), sau đó được chuyển đến Mỹ và theo học hệ trung học. Dù thực tế, thời gian này, em đã theo học các lớp tại Đại học California, Berkeley. Nữ sinh chủ động viết thư cho các giáo sư, nói rằng em đã đọc được những cuốn sách liên quan chủ đề này và xin phép được dự lớp. Nhiều giáo sư đồng ý, trong đó có giáo sư Zhang.

“Khi thầy Zhang giao bài tập chứng minh một trường hợp đơn giản hơn của giả thuyết, em lập tức bị thu hút. Thầy còn đưa thêm bản gốc của giả thuyết nên em thực sự bị đắm chìm vào nội dung này", Cairo kể.

Nữ sinh 17 tuổi đã mất nhiều tuần, sử dụng nhiều công cụ toán học, trong đó có cả fractal, để xây dựng phản ví dụ - trường hợp không thỏa mãn điều kiện của giả thuyết. Qua đó, em chứng minh rằng giả thuyết này không đúng trong mọi trường hợp.

Ngoài ra, Cairo cũng mất thêm một thời gian nữa để thuyết phục giáo sư Zhang rằng lời giải của mình là chính xác. Kết quả, cả giới toán học xác nhận em đã đúng.

Giả thuyết Mizohata-Takeuchi nằm trong nhóm các bài toán của thuyết biến đổi Fourier - lĩnh vực nghiên cứu về việc nếu chỉ dùng một số loại sóng nhất định, ta có thể tạo ra những hình dạng gì.

Giả thuyết Mizohata-Takeuchi cho rằng nếu chỉ dùng những loại sóng nhất định, hình thu được luôn là hình bao gồm những đường thẳng. Nhưng Hannah Cairo tin rằng không phải hình nào cũng có thể tạo ra bằng cách này, và rất khó để biết chính xác có thể tạo ra được những hình gì.

Sau khi tìm ra phản ví dụ đầu tiên, Cairo tiếp tục diễn giải lại bài toán trong không gian tần số, từ đó phát hiện có một cách tiếp cận đơn giản hơn nhiều để bác bỏ giả thuyết.

Điều này được nữ sinh 17 tuổi chia sẻ tại Hội nghị Quốc tế lần thứ 12 về Giải tích Điều hòa và Phương trình đạo hàm riêng diễn ra tại El Escorial, Tây Ban Nha. Sự kiện do Viện Khoa học Toán học và Đại học Tự trị Madrid đồng tổ chức, là một trong những hội nghị danh giá bậc nhất trong lĩnh vực này với gần 50 năm lịch sử.

“Đây là chuyến đi khoa học quốc tế đầu tiên của em. Thật tuyệt vời khi được ở cạnh những người cũng đam mê toán học như mình”, Cairo chia sẻ. Em là một trong các diễn giả chính thức của hội nghị. Dù còn nhỏ tuổi, nữ sinh rất tận hưởng trọn vẹn trải nghiệm này thay vì cảm thấy áp lực.

Từ sách vở đến thuyết trình quốc tế

Cairo bắt đầu đọc các giáo trình toán học nâng cao từ rất sớm. Em luôn muốn làm nhà toán học, nhưng không thực sự hiểu điều đó nghĩa là gì cho đến khi tự học đại số trừu tượng qua sách vở.

"Ban đầu, em đã nghĩ bản thân sẽ theo ngành lý thuyết số. Khi 13-14 tuổi, em từng viết một bài nghiên cứu về lý thuyết số, nhưng đó là một bài toán mà không ai quan tâm”, nữ sinh cười kể lại.

Chính trong đại dịch Covid-19, Cairo có cơ hội tham gia chương trình trực tuyến của trại hè Berkeley Math Circle - nơi học sinh trung học cùng nhau giải các bài toán khó theo nhóm. Một trong những mục tiêu của mô hình này là tìm kiếm những học sinh có tố chất đặc biệt và phát triển tiềm năng của họ.

Niềm đam mê toán học của Cairo không chỉ dừng lại ở nghiên cứu. Em còn yêu thích giảng dạy, thường xuyên dạy các học sinh lớn tuổi hơn mình và mong muốn giúp người khác thông qua toán học. Giám đốc chương trình đã nhận ra tài năng toán học xuất chúng của Cairo và mời em giảng dạy trong các khóa học sau đó.

“Math circle là nơi bạn khám phá và chia sẻ ý tưởng với bạn bè, khác với học toán ở trường. Làm việc ở đó giống như vẽ tranh bằng ý tưởng của mình. Nó không hướng đến một kết quả hữu hình, mà là để hiểu, để đặt câu hỏi, và cũng là cách tuyệt vời để kết bạn”, em chia sẻ.

Mùa thu năm 2025, Hannah Cairo sẽ bắt đầu chương trình tiến sĩ tại Đại học Maryland dưới sự hướng dẫn của chính Giáo sư Zhang - người đã đồng hành cùng em từ những ngày đầu bước chân vào giảng đường đại học.

Nữ sinh 17 tuổi hy vọng sẽ thành lập nhóm nghiên cứu riêng tại trường mới. Cùng với đó, tại Tây Ban Nha, Viện Khoa học Toán học cũng đang phát triển Chương trình Toán học Chuyên sâu với mục tiêu tương tự là tìm kiếm và bồi dưỡng những tài năng trẻ đầy triển vọng như Hannah Cairo.

Thái An

Nguồn Znews : https://lifestyle.znews.vn/nu-sinh-17-tuoi-bac-bo-gia-thuyet-toan-hoc-ton-tai-suot-40-nam-post1567299.html